Numerical investigations on gas–solid flow in circulating fluidized bed risers using a new cluster-based drag model (Open Access)
Zeneng Sun（孙泽能）, Chao Zhang（张超）, Jesse Zhu（祝京旭）*
Keywords: Drag model; Clustering effect; Gas–solid flow structures; Circulating fluidized bed
DOI: 10.1016/j.partic.2021.05.008
因为气体与颗粒之间的复杂交互作用以及颗粒聚团的存在，气固多相流在循环流化床内流场的数值模拟长久以来一直是学界的研究热点。数值模拟的准确性依赖于对物理现象的精准描述。而在气固系统当中，在气流的作用下，固体小颗粒天生易于团聚，形成颗粒聚团（cluster），造成气固不均匀分布，给数值模拟带来难度。
针对于此，加拿大西安大略大学Jesse Zhu（祝京旭）院士的研究团队利用实验定量采集气固循环流化床内颗粒聚团的性质，建立了基于颗粒聚团性质的曳力模型，将实验定量化后的聚团性质参数直接应用于CFD数值模拟中计算气固两相流之间的动量交换，从而得到对循环流化床内气固流场的更好的模拟结果。
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研究背景
气固循环流化床在能源化工领域有着广泛的引用，其一般分为提升管和下行管两个主要部分，大部分的化工反应发生于循环流化床的提升管反应器当中。而提升管反应器中的反应效率，依赖于气体和颗粒之间相互接触的效率，以及气体与颗粒的分布情况。大量实验研究表明，固体颗粒在提升管反应器当中并不是均匀分散的，而是会在气流的作用下形成一些颗粒聚团。团聚现象的存在给针对气固循环流化床系统当中的流动结构的CFD数值模拟带来了较大的困难。因为颗粒聚团的存在，气体与颗粒之间的相互作用变得十分复杂，其在数值模拟过程当中也变得难以描述。近年来，针对气固循环流化床中流场的数值模拟一直是学界的研究热点，一个能够准确描述气体和固体颗粒之间的相互作用，并且包括颗粒聚团作用影响的数值模拟模型显得十分的重要。在CFD数值模拟当中，气体和固体颗粒之间的相互作用以及颗粒聚团的影响都被包括在了关于整个流场的固体颗粒系统的曳力计算当中。
研究方法
在实验室研究方面，现有的大部分关于颗粒聚团的研究结果已经得到了一些关于聚团的描述，但是实验结果中关于聚团的描述与CFD数值模拟中对于颗粒聚团影响的计算结果目前是脱节的。现有的许多曳力模型，模拟结果也都不错，都是利用一些假设以及半经验的公式去描述这种非均匀分布的气固颗粒系统之间的曳力，试图将颗粒聚团的影响包括到系统曳力的计算当中，但这些曳力模型却并未利用实验实际采集的聚团信息。在本研究中，祝京旭院士课题组利用累积的大量实验结果，针对颗粒聚团做了统计定量的分析（Yang, Zhu, Powder Technol. 254 (2014) 407–415. doi:10.1016/J.POWTEC.2014.01.015.；Wei, Zhu, Chem. Eng. Sci. 207 (2019) 713–724. doi:10.1016/j.ces.2019.05.036.；Wei, Zhu, Chem. Eng. Sci. 228 (2020) 115946. ），直接将这些定量的参数放入到颗粒聚团的曳力计算当中。基于颗粒聚团的假设，流化床内气固两相流的图像处理表明，颗粒聚团可以分为两大类（图1a），一部分是核心颗粒聚团，其在流化床内稳定存在，其形状和尺寸随着其在流化床中的运动并不会有特别大的改变。另外一部分则是松散的聚团云，可视作由多个小的核心颗粒聚团串联组成，形状多变，在流化床内易于破碎以及变换，并不稳定存在。因此在CFD数值模拟当中，气固系统曳力被分为两个部分（图1b），一部分是来自于均匀分散的固体颗粒的曳力，另外一部分则是颗粒聚团的曳力。
图1（a）循环流化床内气固两相流结构的图像处理；（b）Cluster-based drag model
本研究中，颗粒聚团部分的曳力计算是假设颗粒聚团都是稳定存在于流化床中，即上述核心聚团。通过图像处理以及小波分析，可以得到核心颗粒聚团的大小、浓度以及聚团相所占颗粒相的体积分数。因此在CFD数值模拟当中，可以直接将聚团的信息导入到曳力的计算当中，避免一些不必要的假设，从而能够模拟出整个气固循环流化床系统当中的流动结构。
研究结果
数值模拟结果显示，本研究建立的基于颗粒聚团的曳力模型与其他传统曳力模型在模拟气固循环流化床提升管时均可取得较为准确的颗粒浓度分布（图2）。而在颗粒聚团分布较多的区域，例如提升管底部，cluster-based曳力模型可以更好地预测颗粒浓度分布。
图2 Cluster-based曳力模型的验证结果
同时，为了验证基于颗粒聚团的曳力模型在对流化床的数值模拟中的普适性，本研究对多种操作条件下的循环流化床进行了CFD模拟，覆盖了低密度至高密度循环流化床的操作域（图3），均取得了较为准确的预测结果，进一步证明了cluster-based曳力模型的适用性。CFD结果同时表明，随着颗粒循环量的增大，颗粒聚团的影响越严重，提升管的底部颗粒浓度越高。
图3 不同操作条件下气固循环床内颗粒浓度分布
作者同时考察了颗粒聚团尺寸对流化床内颗粒浓度分布的影响（图4），结果表明，颗粒聚团尺寸越大，流化床内气固分布越不均匀，颗粒聚集的越多，颗粒相浓度则相对越高。并且由于颗粒聚团相对于均匀分布的单颗粒而言，其单位体积所受的曳力是相对减小的，所以颗粒聚团尺寸越大，则越容易在提升管底部发生聚集，使得颗粒浓度在提升管底部变得很大，形成我们常说的下浓上稀的结构。
图4 颗粒聚团尺寸对颗粒浓度分布的影响
未来展望
这项研究成功地将实验的分析结果有效地应用到CFD数值模拟当中，弥补了以往一些CFD数值模拟中过分依赖假设建模而导致数值模拟结果与实验得到的结论相脱节的缺憾。同时，祝京旭院士课题组也致力于将实验结果与数值模拟建模紧密结合的理念推广到其他流化床系统中，例如对于循环流化床下行管的CFD模拟（Sun, Z., Zhu, J., & Zhang, C. (2020). Powder Technology, 370, 184-196.）
作者简介
孙泽能（第一作者）：加拿大西安大略大学博士后。2014年本科毕业于华东理工大学，2019年博士毕业于西安大略大学，师从祝京旭院士；2019至今在西安大略大学从事博士后研究。研究领域涉及颗粒流态化理论、气固/液固流化床计算流体力学模拟、污水处理、气相催化反应等。近年来在AIChE、CEJ、CES、Powder Tech. 等期刊上发表论文多篇。
张超：加拿大西安大略大学机械与材料工程系教授，在流体力学模拟、流化床系统的数值模拟以及其他工程系统的模拟领域深耕多年，发表相关论文近百篇。
祝京旭（通讯作者）：加拿大西安大略大学卓越教授、加拿大皇家科学院院士、加拿大工程院院士、世界著名流态化及颗粒学专家。发表论文500余篇、专利30余项，培养硕博研究生及博士后160名，其中10余名在北美任教、两人当选加拿大工程院院士。
供稿：原文作者
编辑：《颗粒学报》编辑部