Data driven reduced modeling for fluidized bed with immersed tubes based on PCA and Bi-LSTM neural networks
方嘉宾，醋文凯，刘黄，张慧新，刘汉卿，魏进家，马祥，郑楠*
Keywords: Reduced order modeling; Fluidized bed; Deep learning; Bi-LSTM
DOI: 10.1016/j.partic.2023.12.012
为了研究流化床中气固流动特性，西安交通大学传递过程强化研究团队提出一种非侵入式降阶模型（Principal component analysis-Bidirectional long short term memory, PBLSTM）。该降阶模型充分利用了主成分分析法（Principal component analysis, PCA）的维度可压缩特点以及双向长短时记忆神经网络（Bidirectional long short term memory, Bi-LSTM）的时序预测能力，在无需提供任何控制方程的先验信息等前提条件下，仍然能够有效地捕捉流场动态演化信息，从而实现对非线性流场的降阶建模。基于建立的降阶模型，作者以埋管型流化床的固体体积分数流场和气体速度流场为案例进行求解，结果显示，即使在埋管附近剧烈波动区域，也同样呈现出良好的流场预测精度和稳定性，从而验证了非侵入式降阶模型的准确性。
上述成果发表于PARTICUOLOGY （Volume 91），欢迎感兴趣的读者扫描下方二维码或者点击文末“阅读原文”进入ScienceDirect官网阅读、下载！
研究背景
流化过程中的固体循环和气泡运动可促进流化床中气、固相有效混合，也进一步促进了系统内传热传质能力，因此，流化床因优异的传热传质性能以及可连续运行的特点，被广泛应用于石油、能源、化工、环保、制药、食品加工等行业。然而，由于气固流动的复杂性和不确定性，很难通过实验获得微观尺度的颗粒运动信息，而且，传统的计算流体动力学模拟（CFD）耗时沉冗，难以及时、有效地提供流化床中的流动特性。因此，对其进行快速准确的降阶建模具有重要的工程意义。
要点精读
本研究基于KTGF（Kinetic theory of granular flow）理论和TFM（Euler-Euler Two Fluid Model）模型，建立了带埋管流化床的数值模型，并通过数值模拟为PBLSTM（Principal component analysis-Bidirectional long short term memory）降阶模型构建原始数据集。其中，原始数据集是由CFD模拟生成的连续快照（流场）组成，每个快照都包含代表相关变量值（如速度、体积分数）的特定数据，且每个快照之间的时间间隔一致。然而，由于原始数据的维度较高，导致流场的基本信息提取难度较大。为了解决上述问题，作者采用主成分分析法（Principal components analysis，PCA）将原始数据进行压缩，形成一组较小的主成分（主成分可代表高维数据的基本信息），并通过流场关键特征信息的提取，实现对原始数据集的高效分析。图 1 展示了不同保留模式数量下的相对信息含量（RIC），当压缩目标为 500时，可达到 99.5% 的相对信息含量，由图中RIC值表明，保留的主成分可以有效捕捉带浸入管流化床的主要特征。
图1. 保留主成分的相对信息含量（RIC）
由主成分分析法获得的主成分数可作为双向长短时记忆网络（Bidirectional long short term memory, Bi-LSTM）训练的数据输入，并利用Bi-LSTM 神经网络有效捕捉并分析包括波动性和非线性的流场特征，其中，输入按时间顺序排列的主成分数，最终输出基于历史输入数据下一时刻的预测数据。图2显示了PBLSTM降阶模型的完整框架，该模型充分利用了主成分分析方法的降维能力和双向长短时记忆网络的时间学习能力，从而实现流化床中流体流动特性的精确预测。
图2. 构建的PBLSTM降阶模型示意图
利用提出的PBLSTM降阶模型，对流化床中固体体积分数场和气体速度场进行全面的性能评估，非侵入式降阶模型的预测结果与传统的计算流体CFD模拟结果保持良好的一致性。进一步，与PLSTM（PCA-Long short term memory）和PANN（PCA-Artificial neural networks）降阶模型相比，PBLSTM降阶模型能更好地描述预测场结果中的颗粒聚集位置、气泡形状以及相界。图3显示了三种降阶模型分别针对固体体积分数场和气体速度场的均方误差（MSE）和R2值，在本文涉及的测试工况范围内，PBLSTM降阶模型的预测结果与CFD模拟结果相比，MSE＜0.003，R2＞0.975。
图3. 三种降阶模型分别对(a)固体体积分数场和(b)气体速度场的MSE和R2值
亮点总结
1. 提出一种充分利用主成分分析方法的维度压缩以及双向长短时记忆网络的时序预测能力的非侵入式降阶建模方法。
2. PBLSTM非侵入式降阶模型在无需提供任何有关控制方程的先验信息即可有效捕获流化床流场的动态演化特征。
3. 与传统的计算流体动力学（CFD）模拟相比，PBLSTM降阶模型将计算效率提高了五个数量级，为工程应用提供了一种极具前景的建模方法。
总结展望
本研究基于主成分分析（PCA）方法和双向长短时记忆（Bi-LSTM）网络建立了用于流化床流场建模的PBLSTM降阶模型。该降阶模型无需控制方程信息即可有效提取动态演化信息，从而实现非稳态流场的降阶建模。与PLSTM和PANN降阶模型相比，PBLSTM模型在捕捉流场的时间变化方面表现更出色；而且，与传统的CFD模拟相比，PBLSTM降阶模型的计算效率（预测时间）提高了五个数量级，为工程实践中复杂流体流动的高效建模提供了可能。
鉴于本文提出的降阶建模方法在流化床模拟方面表现出的巨大潜力，有望将其拓展于更复杂的流体力学问题，以进一步提高其普适性和工程应用价值。另外，还可以借助其他深度学习方法（如，卷积神经网络、循环神经网络、深度强化学习等）来解决流体力学的数据驱动建模问题。
作者简介
方嘉宾，西安交通大学，博士生导师。主要研究方向为太阳能吸热器光热转换技术、高通量热化学转化与储能技术、太阳能光电催化合成氨系统集成技术等。先后主持国家自然科学基金青年项目1项，作为骨干成员参与863/973/国家重点研发计划项目/课题5项，主持和参与横向课题12余项，发表SCI论文30余篇以及国际/国内会议论文30余篇。
供稿：原文作者
编辑：《颗粒学报》编辑部
文章信息
Fang, J., Cu, W., Liu, H., Zhang, H., Liu, H., Wei, J., . . . Zheng, N. (2024). Data driven reduced modeling for fluidized bed with immersed tubes based on PCA and Bi-LSTM neural networks. Particuology, 91, 1-18. https://doi.org/10.1016/j.partic.2023.12.012.