NeuroPNM: Model reduction of pore network models using neural networks (Open Access)
Robert Jendersie, Ali Mjalled, Xiang Lu, Lucas Reineking, Abdolreza Kharaghani*, Martin Mönnigmann*, Christian Lessig*
Keywords: Pore network models; Neural networks; Parameter estimation; Reduced order model
DOI: 10.1016/j.partic.2023.06.012
对颗粒反应系统进行模拟与仿真，是技术实现工业化应用必不可少的环节。由于颗粒系统中存在复杂的热力学、流动特性以及化学反应，给过程模拟带来了巨大挑战。而且，对于工业系统，不可能对系统中每个颗粒进行计算，而需要通过对单颗粒进行高分辨率计算从而进一步能够获得宏观的有效物理参数。德国马格德堡大学和波鸿鲁尔大学合作在PARTICUOLOGY （Volume 86）发表研究成果，基于三维孔隙网络模型（Pore network models，PNM），利用神经网络模型（Neural networks）进行参数识别以及模型简化，加快了计算速度，为工业系统内颗粒模拟提供了一种重要方法。
本文已OA，收录于专刊“1st International Workshop on Reactive Particle-Gas Systems—Special issue organized by the Collaborative Research Centre BULK-REACTION”。客座编辑为波鸿鲁尔大学的Viktor Scherer、Francesca Di Mare教授，以及马格德堡大学的Dominiquen Thévenin、Evangelos Tsotsas教授。欢迎感兴趣的读者扫描下方二维码进入ScienceDirect官网阅读、下载！
研究背景
颗粒反应系统在众多工业应用中扮演着重要的角色，如生物质干燥和制药生产等。颗粒反应系统中存在的复杂热力学、流动特性以及化学反应，为过程模拟带来巨大挑战。而且，对于工业尺度的反应系统，通常存在大量颗粒，针对每个颗粒进行模拟是不现实的，因此，需要通过对单颗粒进行高分辨率计算以获得宏观的有效物理参数。目前，三维孔隙网络模型（PNM）在干燥、CO2吸附以及能量储存等过程的应用已得到大家的认可，但是其高保真度的微观描述是以高计算成本为代价的。过去十年里，机器学习（machine learning）技术手段的显著进展为参数识别和模型简化提供了机会。因此，本文将基于三维孔隙网络模型（PNM）的神经网络模型应用于参数识别以及模型简化，为工业尺度反应系统内大量颗粒的模拟提供了一种重要方法。
论文亮点
♣ 基于高分辨的微观孔隙网络模型，利用神经网络模型精确预测了连续介质的宏观扩散系数。
♣ 利用神经网络对孔隙网络模型进行模型简化，并以非侵入模式准确描述了降阶模型的时间演化过程。
♣ 神经网络模型的应用使计算速度提高了多个数量级，降低了高分辨孔隙网络模型应用的计算成本。
图文精读
三维孔隙网络模型（PNM）是将多孔介质描述为连通的孔隙网络（由喉道及其相连的孔隙构成），且质量和热传递决定了孔隙之间的相互作用。本研究中，作者构建了一个由球形孔和圆柱形喉道组成的规则三维晶格的孔隙网络，如图1所示，并在网络侧面限定了周期性边界条件。干燥过程中多孔介质内部每个孔的传热、传质特性可用第一性原理描述。干燥开始时，液体以自由水的形式存在，并充满喉道和孔隙。在模型网络顶部气体边界层一侧的喉道和孔隙内部形成半月型界面，且平衡接触角为零，并假设与网络顶部相连的气体边界层内的自由蒸汽可自由扩散并延伸到大气中。
图1. 顶部带有气体扩散边界层的三维孔隙网络模型
将孔隙网络模型得到的有效参数用于连续介质模型并进行模型简化，可获得大尺度系统的精确解析，从而实现高效计算，过程概述见图2。首先利用三维孔隙网络模型（PNM）预测网络中n层与n+1层之间水蒸气的有效扩散系数随局部饱和度的变化，并将扩散系数D作为局部饱和度S的函数，计算得到单界面层的扩散系数。然后，再将模拟范围扩展到多层界面，以几何形状和平均饱和度作为孔隙网络模型中垂直切片的参数，并利用神经网络模型预测有效扩散系数的概率分布，通过加权平均以及简化后，进一步获得有效扩散系数。图3对孔隙网络模型得到的扩散系数与神经网络模型预测的结果进行比较。数据显示，低平均饱和度范围内，预测得到的D曲线与孔隙网络模型得到的D曲线高度匹配；高平均饱和度范围内，预测得到的D曲线与孔隙网络模型得到的D曲线经平滑处理后的结果匹配。结果表明，基于孔隙网络模型的神经网络模拟计算可准确预测系统的有效宏观参数。
图2. 扩散系数预测过程概述：（1）将PNM模型中垂直切片数据（包含几何形状参数和平均饱和度）输入模型；（2）利用神经网络模型预测有效扩散系数的概率分布；（3）通过加权平均，将获得的概率分布简化为单一的有效参数
图3. 孔隙网络模型获得的扩散系数与神经网络模型预测结果比较（实线为以局部饱和度S为函数的孔隙网络模型计算得到的扩散系数；虚线为神经网络模型预测得到的结果，并在整体饱和度Snet区间内进行平均（图中曲线为10次结果的平均值），阴影区域表示放大8倍的标准偏差，且仅应用于一侧以提高视觉清晰度）
进一步将孔隙网络模型简化为计算成本更低的降阶模型（Reduced order model, ROM）。POD-Galerkin法是其中一种应用较广的模型简化方法，它是基于本征正交分解（Proper orthogonal decomposition, POD）处理后再进行伽勒金投影（Galerkin projection），从而能够准确建模。但基于投影的降阶模型，其方法最大的缺点是具有侵入性。因此，作者将POD模型与循环神经网络模型结合，构建了多孔毛细介质中干燥过程的非侵入式降阶模型，并成功预测了局部饱和度分布，如图4所示，而且，计算时间成本显著降低。
图4. 左图为预测简化系数（α）演变的神经网络架构，右图为分别由PNM以及神经网络ROM模型得到的局部饱和度分布的对比结果
总结与展望
本文基于高分辨的微观三维孔隙网络模型，利用神经网络模型精确预测了连续介质的宏观扩散系数。并将神经网络模型和降阶的孔隙网络模型结合，构建了多孔毛细介质中干燥过程的非侵入式降阶模型，并准确描述了模型的时间演化过程。通过神经网络模型的应用，降低了孔隙网络模型计算的时间成本，为工业尺度的系统颗粒模拟提供了一种重要方法。本文的研究结果也为模型的进一步扩展应用提供了理论基础。
作者简介
卢翔，德国马格德堡公立大学博士后，德国研究基金会合作研究中心 (DFG-CRC) 287项目B4课题负责人（CRC 287涉及颗粒系统中的气固流动，其中B4项目主要研究系统中单颗粒的行为）。主要从事干燥、煅烧、热解以及燃烧等过程的相关研究。具体研究方向是多孔介质内的化学反应以及传热传质。目前已在Int. Journal of Heat and Mass Transfer, Chemical Engineering Science, International Journal of Multiphase Flow等学术期刊发表多篇论文。
Dr.-Ing. habil. Reza Kharaghani，德国研究基金会（DFG）项目负责人，在国际干燥领域享有盛誉。担任Drying Technology期刊副主编，也是多个期刊与会议的审稿人，同时也是欧洲化学工程联合会（EFCE）干燥工作组客座成员、德国干燥工作组特邀成员以及国际多孔介质学会德国分会的指导委员会成员。先后发表论文100余篇。
供稿：原文作者
编辑：《颗粒学报》编辑部
文章信息
Jendersie, R., Mjalled, A., Lu, X., Reineking, L., Kharaghani, A., Mönnigmann, M., & Lessig, C. (2024). NeuroPNM: Model reduction of pore network models using neural networks. Particuology, 86, 239-251. https://doi.org/10.1016/j.partic.2023.06.012.