西安交通大学郭烈锦院士团队：基于CFD和数据驱动方法识别超临界水流化床反应器放大准则--颗粒学报PARTICUOLOGY

超临界水流化床反应器可实现煤炭、生物质等原料高效清洁制氢，具备工业规模应用前景。以Glicksman相似准则为代表的传统流化床放大方法为反应器放大提供了重要理论基础，但在建立过程中忽略了颗粒间作用力并对曳力等关键项进行了简化，导致其在超临界水工况下的适用性受到限制。为此，本文提出一种基于量纲分析并结合守恒方程约束的数据驱动框架，用于识别适用于超临界水流化床的相似放大准则。验证结果显示，该准则在典型Geldart A/B颗粒工况下，对床层压降波动、颗粒体积分数和速度方面等重要特征的预测优于多组传统Glicksman准则，提升了放大前后流态的相似性并兼顾工程设计可行性，为超临界水流化床反应器放大设计与参数优化奠定了理论基础。

相关研究成果发表于PARTICUOLOGY（Volume 108），欢迎感兴趣的读者扫描下方二维码或者点击文末“阅读原文”进入ScienceDirect官网阅读、下载！

亮点

1. 本文针对传统气固流化床相似放大准则因过度简化相间与颗粒间作用的影响而导致在超临界水等工况下适用性受限的现状，开发了此类特殊工况的优化放大准则

2. 基于多尺度、多工况的超临界水流化床双流体模型（TFM）数值模拟结果构建数据集，通过结合量纲分析与守恒方程约束的数据驱动框架，实现无量纲数识别及放大准则简化，获得了兼顾工程设计自由度与放大相似性的优化准则

3. 在Geldart A/B颗粒典型工况下，利用床层压降波动、颗粒体积分数及轴向速度等重要指标进行系统验证并进行综合性能比较，优化后放大准则优于多组传统Glicksman准则

研究背景

为满足工业化规模需求，实验室尺度反应器需通过几何尺寸与设计参数的放大以提升原料处理能力。然而，流化床中气泡和颗粒团簇结构的形成与演化受到反应器几何尺度、两相物性参数及操作条件等多因素的叠加影响，使其放大过程面临挑战。放大准则通常由一组无量纲数组成，通过保持数值相近完成反应器参数设计，以期实现放大前后流态及主要性能相似。以Glicksman为代表的现有准则多基于对守恒控制方程的无量纲化构建无量纲数，但在超临界水等实际工况的应用中存在适用范围有限、误差随放大倍数显著增大等问题。其原因在于，为获得相对简洁且可操作的放大关系，该类准则通过简化两相曳力项、忽略颗粒间作用项等方式增加设计自由度，便于控制无量纲数值以完成参数设计。然而高密度、高压力的超临界水环境中，气泡生成受到抑制，颗粒碰撞和摩擦等作用力影响显著增强，导致传统准则中被忽略和过度简化的项对流化行为的影响被放大，无法充分反映放大前后流态演化所依赖的关键物理机制。此外，由于参数间存在高度非线性的耦合作用，在放大过程中难以保持所有无量纲数恒定，从而进一步限制了准则的适用性。因此，有必要识别并筛选关键无量纲数，以兼顾相似性与工程可设计性。数据驱动方法能够基于实验或模拟数据揭示变量之间的复杂非线性关系，并量化不同特征对目标变量的相对重要性。基于此，本文提出了一种数据驱动算法，用于识别适用于超临界水流化床工况的优化放大准则。

要点精读

1. 识别无量纲数

针对传统Glicksman准则在超临界水工况下因简化两相曳力以及忽略颗粒间作用力而引入的误差，本文首先根据不同工况和反应器尺度下的TFM模型数值模拟结果构建数据集。随后结合量纲分析、多层感知机和模式搜索方法，构建并识别出一个最优无量纲数，其中量纲分析根据设计参数的单位量纲组合生成候选无量纲数，多层感知机用于拟合候选无量纲数与动量方程闭合项之间的非线性关系，模式搜索则在候选组合中优化以获得最优无量纲数，从而表征相间力与颗粒间作用力对动量方程闭合项的整体影响。

图1. 识别无量纲数流程

(a)量纲分析；(b)多层感知机拟合；(c)模式搜索优化

2. 简化放大准则

为了实现放大相似的同时保持足够的设计自由度，采用梯度提升树回归模型（XGBoost）和逐步特征选择方法，对识别得到的最优无量纲数以及守恒方程中其余项的已知无量纲数（对流项、扩散项、体积力项等）进行筛选简化。其中，XGBoost可通过评估损失函数下降幅度量化各特征对目标的贡献，实现关键特征优先选取。逐步特征选择则基于此逐步剔除冗余特征，从而得到仅包含关键无量纲项的改进放大准则

实现流态相似性与设计可行性的平衡。

图2. 基于XGBoost和逐步特征筛选实现简化放大准则

3. 多组准则对比验证

改进的放大准则通过对比三组Glicksman准则（simplified, viscous limit, and inertial limit），并利用床层压降功率谱密度、颗粒体积分数及轴向速度等指标进行了系统验证对各参数及其均值和标准差进行了综合性能比较，如图3(d)所示。结果显示，该准则在Geldart A/B颗粒典型工况下整体表现优于Glicksman准则。对于低密度小粒径颗粒（A类），改进效果更为显著，这是因为数据驱动方法直接识别设计参数间的内在关系，减少了传统Glicksman准则中引入最小流化速度等基于具体工况经验关联式而带来的不确定性，同时考虑到A类颗粒初期流化过程中还存在散式和鼓泡等不同流态阶段。而随着颗粒密度和粒径增大（B类）壁面效应加剧，床层参数波动会进一步加大，标准差指标偏差增加，但改进准则仍能维持更优的流态一致性和整体性能。

图3. 多组准则对比验证

(a)床层压降功率谱密度；(b)固相体积分数；(c)颗粒轴向速度；(d)综合性能比

主要结论与展望

本文通过超临界水流化床TFM模拟构建数据集，在此基础上提出一种结合量纲分析与守恒方程约束的数据驱动方法，实现无量纲数的识别与放大准则的简化，得到一组适用于超临界水工况的放大准则。验证结果表明，该准则在Geldart A/B颗粒条件下整体性能优于多组传统Glicksman准则，为超临界水流化床反应器放大过程中的参数设计与优化提供了理论基础。同时，该类数据驱动方法可为类似复杂工况下的系统放大提供借鉴。

通讯作者简介

郭烈锦，中国科学院院士，世界科学院院士，工程热物理与能源利用学家，我国能源动力多相流及氢能学科的主要学术带头人，主要从事能源动力多相流及氢能科学技术研究。现任西安交通大学教授、博导，绿色氢电全国重点实验室主任，国际清洁与可再生能源研究中心创始主任，西安交通大学新能源科学与工程专业创始及学科带头人，国家自然科学基金项目“能源有序转化”基础科学中心负责人。

供稿：原文作者

排版：《颗粒学报》编辑部

文章信息

Wang, B., Jin, H., Su, H., & Guo, L. (2025). Identification of scaling law for supercritical water fluidized bed reactors via CFD and data-driven approach. Particuology, 108, 168-182. https://doi.org/10.1016/j.partic.2025.11.010

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