Hydrodynamics of fluidized bed flotation column: Experimental and statistical analysis
刘金成，邢耀文*，桂夏辉*
Keywords: Fluidized bed flotation column;Hydrodynamics;Electrical resistance tomography;Pressure transducer;Phase hold-up;Variance analysis
DOI: 10.1016/j.partic.2025.03.005
本研究聚焦流化床浮选柱（FBFC）关键流体动力学特性，创新性地开发了基于电阻层析成像（ERT）的气-固相含率动态解析方法，实现了床层流型的精确辨识与转变临界速度的定量判定。通过多参数耦合实验平台，系统考察了气速、水速及颗粒粒径对床层压力波动特性、最小流化速度及相含率分布的影响规律。进一步采用Box-Behnken实验设计（BBD）并结合方差分析（ANOVA）揭示：气速和颗粒粒径对平均压差、水速和颗粒粒径对气固相含率存在显著相互作用，而对压差波动的归一化标准差无显著影响。基于上述相互作用建立了高相关性的预测模型，为流化床浮选柱的工艺参数优化提供了理论支撑。
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研究亮点
（1）提出基于电阻层析成像气-固相含率动态响应的流型判别方法，构建了流化床浮选柱流型动态判别体系，实现固定床、搅拌床和完全流态化三阶段流型识别及临界转变水速的定量表征，突破了传统流型判据的局限性，进一步揭示了不同流型下气-固相含率的径向分布规律。
（2）通过多参数耦合实验与Box-Behnken设计-方差分析联用策略，揭示了平均压差、水速和颗粒粒径对流化床浮选柱压力脉动特性、最小流化速度及相含率分布的协同调控机制，建立的二次回归模型实现了多目标参数的精准预测。
研究背景
流化床浮选技术以其独特的重力-浮力耦合分选机制，在粗颗粒矿石高效回收领域具有显著优势，对实现选矿过程节能化及低品位矿产资源的高效利用具有重要战略意义。其核心在于通过流态化床层内多相流体动力学调控实现目标矿物选择性富集，其中，关键流体动力学特性直接决定了颗粒-气泡矿化效率及分选精度。然而，目前仍面临以下技术瓶颈：①复杂操作条件下流型动态演变过程难以实时监测；②无法实现径向相含率梯度的精准解析；③多参数协同作用机制缺乏系统量化模型，制约了工艺参数的全局优化。针对上述难题，本研究将通过相含率动态监测体系以及构建多因素耦合响应模型，为流化床浮选柱的结构设计与运行参数优化提供理论依据。
要点精读
1. 流化床浮选柱内的压降和最小流化水速
最小流化水速（Umf）作为流化床体系的关键临界参数，用于表征颗粒群重力与流体曳力达到动态平衡的理论阈值。当水速突破Umf时，床层依次经历固定床、搅拌床的过渡态演化，最终在终端流化速度（Ut）下实现完全流态化。通过系统考察颗粒粒径（Dp）、表观气速（Ug）与表观水速（Uw）对床层压降（∆P/L）的协同作用机制，发现∆P/L随Uw增加呈现先增后减的非线性响应规律，并在Umf处出现典型压力极值。进一步研究表明：Ug变化对粗颗粒体系的压降主效应显著，而Uw与Ug的协同提升会加剧压力脉动的归一化标准偏差（δ）。
图1. 不同气速、水速及颗粒粒径条件下，流化床浮选柱中床层压力梯度（ΔP/L）和相应归一化标准差（δ）的变化情况 (a) Dp=2.0 mm；(b) Dp=5.0 mm；(c) Dp=8.0 mm。
2. 流化床浮选柱的流型识别
基于电阻层析成像（ERT）对气固相含率（εgs）的动态监测，本研究创新性地提出一种基于轴向梯度响应的流型判别准则，实现了流态转变临界速度的精准识别，并揭示了各流型下的床层主导结构。固定床阶段：气泡尾涡效应主导轴向相含率分布，上部区域因εgs1气液夹带作用显著降低，下部区域εgs2因颗粒局部堆积呈反向增强特征；搅拌床阶段：床层膨胀引发流态动态重构，εgs1受气泡聚并驱动快速上升，而εgs2因颗粒循环返混效应同步衰减；完全流态化阶段：颗粒湍动打破轴向梯度分布，εgs1与εgs2在床层均匀化机制下呈现同步递减态势。
图2. 不同气体流速和水流速下εgs1和εgs2的变化图 (a) Ug=1.06 mm/s；(b) Ug=2.12 mm/s；(c) Ug=3.18 mm/s；(d) Ug=4.25 mm/s，（Dp=2.0 mm）
3. 流化床浮选柱内径向气固相含率分布
进一步探究了不同流型下气-固相含率（εgs）的径向分布规律。固定床：壁面摩擦主导形成中心低-壁面高分布，Ug、Uw和Dp增加会加剧中心区εgs降低；搅拌床：气液剪切增强湍动，Ug、Uw和Dp持续升高导致中心区εgs进一步减小；完全流态化：Ug变化对径向均匀分布无显著影响，但Uw增大会降低εgs，Dp增大则εgs增大，揭示参数作用机制具有阶段依赖性。
图3. 在气体流速Ug=2.12 mm/s、颗粒粒径Dp=5.0 mm的情况下，不同流型中沿柱半径方向（0 mm处为中心，50 mm处为柱壁，X轴方向）的径向气固持率变化情况，以及相应的横截面浓度层析图像随水速的变化 (a) 固定床流型；(b) 搅拌床流型；(c) 完全流化流型。曲线表示在不同水速下的相含率分布，而层析图像则显示了相含率的空间分布模式。
4. 回归模型的建立
利用Box-Behnken实验设计（BBD）与方差分析（ANOVA）量化了参数之间的相互作用，并系统解析了流化床浮选柱完全流态化阶段的流体动力学特性。在完全流化状态下，以Ug、Uw和Dp为自变量，
、δ和
为因变量建立二次回归模型。模型各响应面均具有高度显著性与良好预测精度。通过三维响应面和等高线图分析变量交互作用发现，Ug与Dp显著影响
，Uw与Dp显著影响
，而δ则不受变量交互作用显著影响。
图4. 对平均压差的综合影响 (a)水速和气速；(b)水速和颗粒粒径；(c)气体流速和颗粒粒径。
主要结论与展望
（1）基于电阻层析成像划分出三种流型（固定床、搅拌床和完全流化床），并确定了转变临界速度（最小流化水速和终端流化速度）。最小流化水速随颗粒粒径的增大而增大，但不受表观气速的影响。
（2）径向气固持率分布呈现出与流型相关的规律：固定床的气-固相含率呈壁面偏析分布，而搅拌床/流化床的气固持率分布较为均匀。较高的水速和较粗的颗粒粒径增强了径向分布的均匀性，而气速仅在固定床中对流型分布产生影响。
（3）通过Box-Behnken设计（BBD）模型量化了变量之间的相互作用：气速和颗粒粒径显著影响平均压差，而水速和颗粒粒径影响气固相含率。压差波动归一化标准偏差对变量交互作用呈现统计不敏感性。
本研究分析了气速、水速和颗粒粒径的对流化床浮选柱流化特性的影响，但流化床浮选柱在运行过程中还受颗粒表面性质和浮选药剂等因素影响。后续将开展多因素耦合作用研究，全面考虑各因素间复杂的相互关系，建立更完善的流体动力学模型，以精准地描述FBFC内的流动状态。另外，通过开发在线监测与智能控制技术，结合先进的控制算法，构建智能控制系统，根据实时监测数据自动调整操作参数，实现FBFC的智能控制，提高浮选过程的稳定性和效率。
通讯作者简介
邢耀文，中国矿业大学教授，博士生导师，现任中国矿业大学炼焦煤资源绿色开发全国重点实验室副主任、国家煤加工与洁净化工程技术研究中心副主任，入选国家万人计划-青年拔尖人才、江苏省杰青、斯坦福大学全球前2%顶尖科学家、江苏省333高层次人才培养工程计划、中国科协青年人才托举工程计划，获孙越崎青年科技奖、绿色矿山青年科技奖。主要从事非常规战略性矿产分离过程强化研究。先后主持或完成国家及企业科技攻关项目20余项。以第一/通讯作者发表SCI论文92篇、EI论文16篇，入选ESI热点论文1篇，高被引论文4篇，论文总被引4954次。
桂夏辉，中国矿业大学研究员，博士生导师，现任中国矿业大学炼焦煤资源绿色开发全国重点实验室主任，国家杰出青年基金和国家优秀青年基金获得者，国家重大人才工程青年学者、国家重点研发首席、江苏省攀登、江苏省杰青、斯坦福大学全球前2%顶尖科学家，主要从事非常规战略性矿产分离富集与煤系关键金属协同提取研究。先后主持或完成国家重点研发计划项目、国家自然科学基金（7项）、江苏省攀登、江苏省杰青、江苏省高价值专利培育示范中心项目等。获授权国内、国外发明专利120余件。以第一/通讯作者发表SCI、EI论文140余篇，1篇ESI热点、5篇ESI高被引论文。现任《选煤技术》主编。
文章信息
Liu,J.,Xing,Y.,& Gui,X. (2025). Hydrodynamics of fluidized bed flotation column: Experimental and statistical analysis. Particuology, 100, 14-26. https://doi.org/10.1016/j.partic.2025.03.005.