Mapping strategies for unresolved CFD-DEM modeling of fluid-solid flows: Latest developments and perspectives
周连勇，李中美，罗正鸿*，朱礼涛*
Keywords: CFD-DEM; Fluid-solid flows; Mapping strategies; Grid-to-particle size ratio
DOI: 10.1016/j.partic.2025.11.008
未解析CFD-DEM耦合模拟中，如何将离散颗粒信息准确传递到连续流场，是决定数值稳定性、物理保真度与计算效率的核心技术之一。截止目前，研究人员已提出多种映射（mapping/coarse-graining）方法，包括局部映射、非局部映射以及混合策略等。不同方法在光滑性、守恒性、计算代价和适用场景方面均各有侧重，其选择直接影响CFD-DEM耦合模拟的可靠性与工程适用性。本文初步总结了现有映射策略的整体范式、具体实现以及应用案例，并剖析了各自的适用性与局限性，进一步展望了自适应映射方案、非球形与多分散体系扩展、湍流一致性以及机器学习加速等发展方向，为新的映射策略与复杂多相流的高保真模拟提供理论基础与参考。
本文发表在PARTICUOLOGY（Volume 108），收录于专刊“Special issue honoring the career contributions of Professor Yong Jin and Professor Zhiqing Yu”。客座编辑为加拿大西安大略大学祝京旭院士和清华大学张强教授。欢迎感兴趣的读者扫描下方二维码或者点击文末“阅读原文”进入ScienceDirect官网阅读、下载！
亮点
1. 本文系统地总结了未解析CFD-DEM耦合模拟中局部、非局部与两步混合等映射策略，并剖析了各自的优势与短板
2. 面对复杂映射策略在并行效率和扩展性方面的挑战，未来需更加关注多物理场耦合环境下映射策略的统一性与鲁棒性
研究背景
CFD-DEM（computational fluid dynamics-discrete element method）作为研究多尺度流固耦合的重要数值方法，已广泛应用于化工、能源、环境等领域。在未解析颗粒边界的框架下，离散颗粒信息需要映射到流体网格，以得到局部固相体积分数、动量交换项、能量耦合项等关键物理信息。然而，当网格尺度与颗粒尺寸接近时，颗粒质心法（Particle centroid method, PCM）的直接赋值策略会导致严重的数值振荡与精度损失。为了获得既平滑又守恒的场量分布，研究人员提出了多种提升耦合稳定性的映射策略，这些策略逐渐成为影响CFD-DEM模拟质量的关键基础模块。随着非球形颗粒建模、复杂几何特性、多物理场耦合以及大规模并行计算需求的增长，映射算法的重要性进一步凸显，急需开展系统性的归纳总结与前沿透视。
要点精读
1. 局部映射方法：从简到繁的演变与应用瓶颈
颗粒质心法（PCM）由于实现极其简单、易于并行，曾被广泛采用。但该方法忽略了颗粒与周围网格的部分重叠，常给出非物理的空隙率和不连续的分布。针对这些缺陷，研究人员开发了节点插值法（NIM）、解析法（AM）、双网格法（TGM）以及卫星点法（SPM）等多种改进方案。其中，解析法通过计算颗粒与每个网格的真实交叠体积，减少了场分布的不连续性，在结构化网格中具有优异性能。然而在复杂几何和大规模三维网格中，其巨大的计算成本成为制约。卫星点法则通过将每个颗粒分割为多个子颗粒，保持守恒的同时提升平滑效果，在不规则网格和非球形颗粒体系中仍保持出色的适应性。该方法已成为最受欢迎的局部策略之一，也是目前诸多CFD-DEM框架中的默认选择。总体而言，局部方法实现清晰、能够独立处理每个颗粒，具有良好的并行性，但在稠密体系或小网格尺度下仍可能出现噪声与不连续现象，还需要进一步改进。
图1. 多种局部映射方法的实现原理
2. 非局部映射方法及两步映射策略：平滑性与高保真实现的关键
局部方法仅仅作用于颗粒局部的网格，而非局部策略则通过核函数、扩散方程或统计卷积等方式将颗粒的影响扩展到更大的空间范围，以提升映射场的连续性和光滑性。在此基础上，研究人员还提出了两步混合映射策略，将局部映射后的欧拉场作为非局部映射的初始条件，进一步提升了CFD-DEM耦合模拟在极端网格条件下的稳定性和保真度。考虑到实际流固体系中的颗粒尺寸分散性，基于局部颗粒尺寸的非固定扩散方法也成为研究热点。这些非局部方案能够有效缓解小网格/颗粒尺寸比带来的剧烈振荡，使CFD-DEM在高稠密、多尺度耦合甚至湍流背景下具备更高的数值鲁棒性，逐渐成为高保真模拟的关键技术支撑。然而，非局部映射带来的计算开销也成为制约大规模模拟的潜在瓶颈。
图2. 融合局部映射和非局部映射的两步映射策略
3. 适用性、性能与局限：映射策略的综合考量
不同映射方法在数值稳定性、计算成本、适用几何特性、并行效率与边界处理难易程度上各有优劣（见表1）。局部方法适合大规模并行和结构简单的场景，而非局部方法更适合网格条件极端、复杂几何、强耦合体系和高精度需求的场合。尤其是当颗粒呈现非球形、体系多分散、流动中存在强湍流或伴随传热、反应等多物理机制时，映射算法的选取将深度影响模拟结果的可靠性。同时，复杂映射策略在并行效率和扩展性方面仍面临挑战，如何兼顾精度和平衡成本仍是领域内的重要问题。
表1. 不同映射方案的对比
图3. 新发展映射方法的典型应用场景
展望
从自适应、多尺度到AI辅助加速的映射新范式
CFD-DEM映射策略的发展将更注重于方法的适应性与可扩展性。随着多相流数值模拟向更加复杂的工况推进，不同网格尺度与多种粒径、形状并存的体系愈发普遍，如何构建能够在不同空间分辨率之间自适应切换、并在高固含区保持数值稳定的映射算法，将成为重要方向。与此同时，复杂几何域与湍流环境中映射策略的物理一致性也亟需深化研究。为进一步提升大规模CFD-DEM的计算效率，混合算法的组合优势值得挖掘，例如，将局域方法的守恒性与核函数方法的光滑性结合，或将扩散型方案融入并行友好的框架中，以获得兼顾精度与效率的平衡。此外，近年来快速发展的机器学习技术为映射加速提供了全新的思路，通过学习粒子与映射后网格间的非线性关系，有望突破传统方法在计算成本和可扩展性上的限制，但仍需要在保持守恒性、物理可解释性与泛化能力方面深入探索。总体来看，未来的研究重点将更加关注多物理场耦合环境下映射策略的统一性与鲁棒性，从而能够推动CFD-DEM方法在工业级复杂多相流模拟中更广泛、更可靠的应用。
结语
映射算法是CFD-DEM耦合的关键枢纽，其发展历程折射了多相流模拟从“能跑”到“跑得稳、跑得准、跑得快”的技术变革。随着局部、非局部和混合策略的不断演进，以及新兴数值方法与AI技术的加入，映射研究正走向更高的普适性、更强的鲁棒性以及更广的工程适应性。希望本文的总结能帮助读者更全面地理解映射策略的发展脉络与未来方向，为从事复杂多相流数值模拟或工业应用的研究者提供启发与参考。
通讯作者简介
罗正鸿，上海交通大学/宁夏大学，特聘教授、博士生导师，国家杰青/长江学者。长期从事聚合反应工程及多相流反应器工程方面的研究。
朱礼涛，上海交通大学长聘教轨副教授、博士生导师。主要从事新能源反应器工程、多尺度智能计算与优化（包括计算流体力学）、AI/大模型等方面的研究。
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供稿：原文作者
排版：《颗粒学报》编辑部
文章信息
Zhou, L., Li, Z., Luo, Z.-H., & Zhu, L.-T. (2026). Mapping strategies for unresolved CFD-DEM modeling of fluid-solid flows: Latest developments and perspectives. Particuology, 108, 41-53. https://doi.org/10.1016/j.partic.2025.11.008