3D particle localization using self-supervised learning method for Lagrangian particle tracking
黄浩钦，蔡天意，张大鹏，周骛*
Keywords: Lagrangian particle tracking; 3D localization; Self-supervised learning; Multilayer perceptron
DOI: 10.1016/j.partic.2026.03.018
本文提出了一种基于自监督学习的三维粒子定位方法，用于拉格朗日粒子追踪（3D LPT）。该方法以多层感知机（MLP）为核心架构，通过粒子投影到多视角图像并与最近邻匹配点的距离作为损失函数，在无真实标签的情况下实现粒子深度坐标的自监督优化。根据输入策略不同，提出了两种实现方式：顺序粒子定位技术（SpLTS）和集成粒子定位技术（EpLTS）。在合成粒子场实验中，该方法在散焦条件下显著优于传统方法（如IPR），尤其在高密度和复杂光照条件下表现出良好的鲁棒性和精度。EpLTS是在SpLTS的基础上采用了共享权重的思想，使其在计算效率中有所提升。但在背光照明条件下，除了相交区域内的离焦效应外，主要还有相交区域外的粒子（背景粒子）会对定位造成影响，共享权重计算过程会引入额外误差，因此SpLTS反而表现出更好的性能。
相关研究成果发表于PARTICUOLOGY（Volume 113），欢迎感兴趣的读者扫描下方二维码或者点击文末“阅读原文”进入ScienceDirect官网阅读、下载！
亮点
1. 提出一种基于MLP框架的自监督学习方法，用于3D LPT粒子定位。无需预训练数据，模型在优化过程中自主学习粒子深度特征，具备良好的泛化能力。
2. 将离焦效应从“噪声”转变为“物理约束”。通过分析粒子模糊程度反推深度范围，显著提升散焦条件下的重建精度，尤其在fδ < 0.5时效果显著。
3. 提出两种策略适应不同场景。SpLTS和EpLTS都能适应较高的粒子图像浓度（0.14 ppp），二维定位精度高时能达0.16 ppp；SpLTS适用于复杂光照环境；EpLTS适用于追求效率的场景。两者互补，拓宽了方法的应用范围。
研究背景
3D LPT技术是实验流体力学中实现高空间分辨率三维三分量（3D3C）流场测量的重要手段，其中非常关键的步骤是对粒子进行三维空间定位。传统方法如体素重建（如MART算法）能实现高粒子图像浓度测量，存在计算效率低、易产生虚影粒子等问题；而点云重建（如IPR算法）能实现高空间分辨率的粒子定位，但在散焦效应严重的情况，容易导致查询粒子的丢失。但实际上，粒子离焦特征与其所处的深度信息相关，目前的重建算法通常将其认为是一种噪声影响源，若能有效利用该信息，作为附加的物理约束，将有利于进一步提高粒子定位的效果。
要点精读
1. 基于MLP框架的自监督学习的粒子定位机制
该方法包含内、外两个循环，在内循环中，模型输入为粒子的初始深度估计值，通过MLP优化该值，并通过相机标定函数反算三维坐标；预测粒子从三维空间投影到其他视角图像，使用KD-Tree搜索最近邻点，计算投影点与匹配点之间的欧氏距离作为损失函数；采用双重阈值和惩罚机制（如误差超过0.1像素则损失乘以1.5）增强匹配可靠性。外循环中，将成功匹配的粒子组合进行剔除，对剩余的粒子重复上述计算。
图1. 基于自监督学习的粒子定位法基本原理示意图
2. 利用离焦特征作为物理约束
粒子离焦程度与粒子深度之间存在明确关系，由于MLP框架对数据输入可接受性非常高，可以利用这一关系缩小深度初始范围，从而提高定位精度。引入无量纲参数fδ=DOF/δ （系统景深与测量区域深度比值）描述散焦程度，系统分析不同散焦条件下的表现。当fδ<0.5时，SpLTS和EpLTS在精度上明显优于IPR，且随散焦增强，优势更加明显。
图2. 不同粒子图像浓度及离焦程度下三种方法的定位效果对比
3. SpLTS与EpLTS的对比与适用场景
SpLTS的特点是逐粒子独立优化，在背光照明存在重建区域外的粒子影响时，能表现更好的定位效果。EpLTS的特点是采用共享权重，整体优化，计算效率更高。两者在密度高达0.14 ppp时仍能保持约80%的粒子识别率，若2D定位精度提升，有望扩展至0.16 ppp。
主要结论与展望
本文提出了一种基于多层感知机（MLP）的自监督学习3D粒子定位方法（SpLTS/EpLTS），在离焦条件下（特别是fδ<0.5时）相比当前主流的IPR方法可提升10% ~ 15%的定位精度，并能处理高达0.14 ppp的粒子图像密度。
未来工作将进一步提升二维定位精度、并结合“抖盒子”（STB）算法，以实现高精度和高时空分辨率的粒子轨迹跟踪。
作者简介
第一作者：黄浩钦，上海理工大学能源与动力工程学院博士研究生。主要从事颗粒与两相流、三维流场测量方法研究。
通讯作者：周骛，上海理工大学能源与动力工程学院教授、博导。主要从事颗粒与两相流测量方法研究，包括三维流场测量、三维喷雾场测量、颗粒污染物监测、纳米颗粒原位表征等。主持国家科技重大专项专题、国家重点研发计划子课题、国家自然科学基金面上项目等，参与重大科研仪器设备研制专项。发表期刊论文130余篇，其中SCI论文60余篇，授权发明专利13项。研究成果曾获上海市技术发明奖二等奖、中国颗粒学会自然科学奖一等奖、中国计量测试学会科学技术进步奖二等奖、中国仪器仪表学会科学技术奖一等奖等。目前任中国颗粒学会理事、中国计量测试学会多相流测试专业委员会秘书兼委员、中国工程热物理学会多相流分会副秘书长、Particuology青年编委、Measurement副编辑。
供稿：原文作者
排版：《颗粒学报》编辑部
文章信息
Huang, H., Cai, T., Zhang, D., & Zhou, W. (2026). 3D particle localization using self-supervised learning method for Lagrangian particle tracking. Particuology, 113, 218-235. https://doi.org/10.1016/j.partic.2026.03.018