Strongly nonlinear pulse attenuation in microgranular chains with fractional contact dissipation (Open access)
Dong Feng（冯冬）, Kai Zheng*
Keywords: Microgranular chains; Fractional dissipation; Memory effects; Grünwald–Letnikov convolution
DOI: 10.1016/j.partic.2026.06.009
颗粒链长期以来是研究非线性波传播、冲击衰减和能量传输的重要模型体系。随着微尺度颗粒装配、表面涂层和微结构界面技术的发展，微颗粒接触中的耗散行为不再能简单地用局部黏性阻尼描述。涂层、吸附层、微凸体连接和界面黏附等因素会引入宽时间尺度的松弛过程，使接触响应表现出明显的历史依赖性和长尾记忆效应。因此，如何在保持Hertz接触非线性的同时描述非Markov型耗散，是理解微颗粒链中脉冲衰减和波形演化的关键问题。
本研究建立了一种考虑分数阶接触耗散的预压缩一维微颗粒链模型。模型以Hertz接触非线性为弹性传输基础，并引入Caputo型分数阶导数来表征微接触界面的历史记忆效应。为解决分数阶项带来的时间非局部计算问题，采用截断Grünwald–Letnikov (GL)卷积与显式时间推进相结合的数值方法，在保证主要长尾记忆特征的同时提高计算效率。并进一步将该分数阶模型与经典局部黏性阻尼模型进行对比，以区分单纯幅值衰减和由接触记忆引起的波形重塑机制。
研究结果按照“模型特征—波场演化—传播诊断—参数影响—数值验证”的逻辑展开。首先展示了Hertz非线性、分数阶记忆核和GL权重的基本特征，明确了模型中非线性与长记忆的来源；随后通过速度场和接触力场揭示了冲击脉冲在颗粒链中的传播、衰减和尾部响应；接着利用峰值速度、峰值接触力、半峰宽、展宽因子和能量损失等指标量化了非指数衰减和波形展宽。参数分析表明，分数阶耗散强度可显著降低传递峰值速度和接触力，并增加累计能量损失；而数值验证进一步说明，在合理的记忆窗口和时间步长下，所得衰减趋势和能量演化具有稳定性。整体来说，该研究为微颗粒链中记忆控制型冲击衰减与波形调控提供了一个简洁、可计算的建模框架。
本文已OA，相关研究成果发表于PARTICUOLOGY（Volume 116），欢迎感兴趣的读者扫描下方二维码或者点击文末“阅读原文”进入ScienceDirect官网阅读、下载！
供稿：原文作者
排版：《颗粒学报》编辑部
文章信息
Feng, D., & Zheng, K. (2026). Strongly nonlinear pulse attenuation in microgranular chains with fractional contact dissipation. Particuology, 116, 202-213. https://doi.org/10.1016/j.partic.2026.06.009